Как избавиться от иррациональности в числителе

Как избавиться от иррациональности в числителе

Вторник, 09 февраля 2010

На мой взгляд 21/sqrt(15) это число, воспринимаемое сложнее, чем 7/5 * sqrt(15). В таком виде оно значит — «доля от иррационального числа sqrt(b)».

В принципе можно иррациональности переводить в 1/sqrt(b), но число 1/sqrt(b) «сложнее», чем sqrt(b).
И совсем не дело в одной строчке оставлять члены с иррациональностью и в числителе, и в знаменателе.

Вторая проблема: устранение неопределенности.
Поскольку 21/sqrt(15) и 7/5 * sqrt(15) — одно и тоже число, необходимо было выбрать некоторый основной (канонический) вид, к которому будут приводить результаты. Как в дробях принято делать числитель и знаменатель взаимопростыми. так и здесь — принято записывать ответ в виде p/q * sqrt(b) по соглашению, иначе можно не заметить подобных членов.

Ну и третья причина.

Возьмем пример x = 1/(sqrt(3)-sqrt(2))
Если избавиться от знаменателя, то получим сумму sqrt(3) + sqrt(2)
Этот пример показывает, что с иррациональными членами в числителе можно работать независимо, а с иррациональными членами в знаменателе такого упрощения не получится.



Source: www.diary.ru


Добавить комментарий